对于大部分考生来说,排列组合问题都是比较难的一类问题,一旦遇到此类题目的时候就会想放弃作答。但是众所周知,公考的竞争是激烈的,失之毫厘差之千里,每一分对我们来说都非常重要。那么下面就一起来学习一下排列组合的常见解题方法,走进它的世界,做到知己知彼。

  一、排列组合为什么难

  排列组合问题到底难在哪里呢?

  其实排列组合问题本身并不是很难,而是由于题干中往往会给我甚至很多的条件以及障碍,导致一部分人无法清晰准确的分析出题干的具体要求,同时还有一部分人不了解排列组合问题解题的相关技巧,从而导致了大部分人放弃排列组合问题。

  因此,要想在排列组合问题上有所提升,要从两方面入手:读题与解题方法。

  二、方法展示

  1。优限法:优限安排有绝对限制条件的元素或位置。

  例1:甲、乙、丙、丁、戊五个人排队,要求甲只能在排头或者排尾,共有多少种方法?

  A.32 B.36 C.48 D.52

  [答案]C。解析:分析题干,五个人排队站一共有五个位置,只有甲有绝对的限制条件,要求只能在排头或排尾,因此我们优先从头尾两个位置选择一个给甲,列式为 ,此时余下四人没有任何限制条件,即为4个人全排列 ,因此总的方法数为 × =48种。

  方法应用:当题干中有绝对限制条件的元素或位置时,可选择优限法解题,优限将有绝对限制条件的元素或位置安排后再考虑其他元素或位置。

  2。捆绑法:当元素相邻的时候应用捆绑法。

  例2:甲、乙、丙、丁、戊五个人排队,要求甲乙必须相邻站,共有多少种方法?

  A.32 B.36 C.48 D.52

  [答案]C。解析:分析题干,要求二人相邻而站,也就是说甲乙中间不能有人,那么先将甲乙二人捆绑成一个整体,这样就必然能保证二人相邻而站。下面要将这一个整体与剩下的三人共计四个元素进行全排列,列式为 ,然后我们要注意排队站是有顺序要求的,因此甲乙二人内部的顺序也是需要考虑到的,列式为 ,即所求为 × =48种。

  方法应用:在题干中有相邻的元素时选择捆绑法,先将相邻的元素捆绑成一个整体,而后将这个整体与其余元素进行排列,但是最后不要忘记被捆绑元素内部有无顺序要求。

  3。插空法:当元素不相邻的时候应用捆绑法。

  例3:甲、乙、丙、丁、戊五个人排队,要求甲乙二人不能相邻,共有多少种方法?

  A.32 B.36 C.48 D.72

  [答案]D。解析:分析题干,甲乙二人不能相邻,也就是说甲乙二中间至少有一个人,那么我们可以先不考虑甲乙二人,先将剩余三人排列而后将甲乙二人插入丙丁戊三人之间的空隙中,丙丁戊三人排列为 ,三人会形成四个空隙,从这四个空隙选出来两个给甲乙二人,列式为 ,即所求为 × =72。

  应用环境:当题干中出现不相邻的元素时,先不考虑不相邻的元素,先将其他的元素进行排列构造空,而后将不相邻的元素插入到空隙中即可。

  (来源:中公教育)

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